10.09.2026

Thermodynamik und Quantenmechanik

Max Planck und zwei Modelle zum Verstehen von Wirklichkeit

E=hν und h bezeichnet das Plancksche Wirkungsquantum. Diese Naturkonstante legt die Größenordnung fest, in der die Quantelung wirksam wird. Planck führte sie im Zusammenhang mit einem ungelösten Problem der Wärme- und Strahlungsphysik ein. Das ist wissenschaftsgeschichtlich bemerkenswert. Die Quantenphysik fällt nicht plötzlich vom Himmel. Bestimmte Denkformen haben sich bereits vorher verändert.

Ein Gas wird verdichtet. Dabei nimmt sein Volumen ab, seine Temperatur steigt. Ein alltäglicher physikalischer Vorgang, der sich mit den Begriffen der Thermodynamik beschreiben lässt: Druck, Volumen, Temperatur, Energie. Dabei fällt zunächst kaum auf, wie bemerkenswert diese Art der Beschreibung eigentlich ist.

Denn die Thermodynamik interessiert sich nicht dafür, welche Bahn jedes einzelne Molekül des Gases nimmt. Sie beschreibt einen makroskopischen Zustand. Hinter diesem Zustand verbirgt sich jedoch eine ungeheure Zahl möglicher mikroskopischer Konfigurationen. Ein und dieselbe Temperatur, derselbe Druck und dasselbe Volumen können mit sehr vielen unterschiedlichen Anordnungen und Bewegungen der einzelnen Teilchen vereinbar sein.

Damit entsteht eine eigentümliche Doppelperspektive auf die Wirklichkeit: Auf der einen Seite steht ein klar beschreibbarer makroskopischer Zustand. Auf der anderen Seite eine Vielzahl möglicher mikroskopischer Zustände. Mit der statistischen Mechanik des 19. Jahrhunderts wird diese Beziehung zu einem grundlegenden Gegenstand der Physik. Ludwig Boltzmann verbindet die Entropie eines Systems mit der Zahl der Mikrozustände, die mit seinem makroskopischen Zustand vereinbar sind. Wahrscheinlichkeit wird damit nicht lediglich zu einem mathematischen Hilfsmittel. Sie wird Teil der physikalischen Beschreibung selbst.

Das ist noch keine Quantenmechanik.

Die statistische Mechanik bleibt zunächst grundsätzlich mit dem klassischen Weltbild vereinbar. Man kann sich vorstellen, dass jedes Teilchen zu jedem Zeitpunkt einen bestimmten Ort und eine bestimmte Geschwindigkeit besitzt – auch wenn es praktisch unmöglich ist, die Bewegungen einer ungeheuren Zahl von Teilchen einzeln zu verfolgen.

Und dennoch verändert sich bereits etwas Entscheidendes.

Physik bedeutet nun nicht mehr ausschließlich, die Bahn eines einzelnen Körpers möglichst genau vorauszuberechnen. Man kann Wirklichkeit auch durch Zustände, Ensembles und Wahrscheinlichkeiten beschreiben. Damit verändert sich nicht nur die Antwort. Es verändert sich allmählich die Art der Frage. Und dieser Wandel der Fragestellung führt überraschend zu einer der großen Umwälzungen der Physik des 20. Jahrhunderts.

Um 1900 beschäftigte sich Max Planck mit der Strahlung eines sogenannten schwarzen Körpers. Gemeint ist ein idealisierter Körper, der einfallende elektromagnetische Strahlung vollständig absorbiert und bei gegebener Temperatur ein charakteristisches Strahlungsspektrum aussendet. Mit steigender Temperatur verändert sich dieses Spektrum: Die abgestrahlte Energie nimmt zu, und das Maximum der Strahlung verschiebt sich zu kürzeren Wellenlängen.

Das Problem gehörte zunächst zur Wärme- und Strahlungsphysik. Die experimentell beobachtete Verteilung der Strahlungsenergie über die verschiedenen Wellenlängen ließ sich mit den bekannten klassischen Modellen jedoch nicht vollständig erklären. Gerade im kurzwelligen Bereich führten klassische Vorstellungen zu Ergebnissen, die mit den Messungen nicht übereinstimmten.
Planck suchte zunächst nach einer Formel, welche die gemessene Strahlungsverteilung korrekt beschreibt. Dabei gelangte er schließlich zu einer Annahme, deren Tragweite weit über das ursprüngliche Problem hinausging: Der Energieaustausch zwischen Materie und Strahlung ließ sich nicht als beliebig kontinuierlicher Vorgang behandeln. Vielmehr musste Planck annehmen, dass Energie nur in bestimmten diskreten Beträgen aufgenommen oder abgegeben wird. Diese Energiebeträge sind proportional zur Frequenz der Strahlung: E=hν

Dabei bezeichnet h das Plancksche Wirkungsquantum. Diese Naturkonstante legt die Größenordnung fest, in der die Quantelung wirksam wird. Aus einem Problem der Wärme- und Strahlungsphysik entstand damit einer der Ausgangspunkte der Quantentheorie.
Das ist wissenschaftsgeschichtlich bemerkenswert. Die Quantenphysik fällt nicht plötzlich vom Himmel. Bestimmte Denkformen haben sich bereits vorher verändert.

Die klassische Mechanik denkt zunächst in prinzipiell bestimmbaren Bahnen. Die statistische Mechanik führt die Vorstellung ein, dass ein makroskopisch eindeutiger Zustand mit sehr vielen mikroskopischen Konfigurationen vereinbar sein kann. Plancks Strahlungsproblem zwingt dazu, das klassische Kontinuumsdenken an einer entscheidenden Stelle aufzugeben. In der Quantenmechanik schließlich werden Zustandsräume und Wahrscheinlichkeitsamplituden zu grundlegenden Bestandteilen der Theorie.

Dabei darf man den Unterschied nicht verwischen. In der klassischen statistischen Mechanik hängt die probabilistische Beschreibung wesentlich damit zusammen, dass die enorme Zahl mikroskopischer Freiheitsgrade nicht einzeln verfolgt wird. In der Quantenmechanik besitzt die Wahrscheinlichkeit einen wesentlich grundsätzlicheren theoretischen Status. Ein Quantenzustand lässt sich nicht einfach als unvollständige Kenntnis einer gewöhnlichen klassischen Teilchenbahn verstehen. Gerade deshalb ist der Übergang interessant.

Denn wissenschaftliche Revolutionen und Paradigmenwechsel entstehen nicht immer dadurch, dass eine vollständig neue Theorie an die Stelle einer alten tritt. Häufig verändern sich zunächst Begriffe, Fragestellungen und Denkweisen.
Eine Temperatur lässt sich messen. Aber sie ist nicht die Eigenschaft eines einzelnen Moleküls. Sie beschreibt einen makroskopischen Zustand eines Systems.

Auch ein Quantenzustand ist kein kleines klassisches Objekt, das sich lediglich unseren Augen entzieht. Physikalische Theorien bilden Wirklichkeit daher nicht einfach ab. Sie schaffen Modelle und Begriffe, mit denen bestimmte Aspekte der Wirklichkeit überhaupt erst erkennbar und beschreibbar werden.

Und diese Veränderungen wissenschaftlicher Denkmodelle verändern wiederum technische Möglichkeiten. Thermodynamische Gesetzmäßigkeiten bestimmen Dampfmaschinen, Verbrennungsmotoren, Klimaanlagen oder Wärmepumpen. Quantenmechanik bildet die Grundlage für Halbleiter, Prozessoren, Laser und Photovoltaik – und damit für zentrale Bereiche moderner Informations-, Kommunikations- und Energietechnik bis hin zu Internet, Social Media und KI.

Ein Paradigmenwechsel beantwortet daher nicht nur vorhandene Fragen, sondern verändert, welche Fragen überhaupt sinnvoll gestellt werden können.